Fotos

PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAGISTER EN EDUCACIÓN
CON MENCIÓN EN DOCENCIA Y GESTIÓN EDUCATIVA

AUTORES:

Br. DOMINGUEZ ARMIJOS, Hernán.
Br. ROBLEDO GUTIÉRREZ, Danitza Karina.

ASESOR
Mg, LEYVA AGUILAR NOLBERTO

PIURA – PERU
2009

DEDICATORIA

• Con cariño e inmensa gratitud a mi esposa Zulma Gabriela,
  por su apoyo constante, paciencia en el logro de mi meta;
  A mi preciosa hija Tatiana por su cariño.

Hernán.

• A mi padre y muy en especial a mi madre por brindarme su
  apoyo incondicional y ser la inspiración para cada uno de mis
  propósitos; a mis hermanos: Jacky Lorena, Carlos y Ana por
  su cariño y comprensión.

Danitza.

INTRODUCCIÓN

La matemática ha llegado a constituir uno de los grandes logros de la inteligencia humana, conformando un aspecto medular de la cultura contemporánea, un poderoso sistema teórico de alto nivel de abstracción, potencialmente muy útil. El aprendizaje de esta área es de suma importancia, por ello es necesaria que los estudiantes tengan una predisposición para comprender y hacer matemática, pues constituye una de las herramientas básicas para comprender y valor su medio. Es por ello necesario aplicar estrategias metodológicas que permitan presentar el área de matemática de manera atractiva, de fácil comprensión, que sea significativa y funcional. Con la finalidad de lograr ello, presentando nuestra investigación denominada:
Influencia de la aplicación del Plan de Acción “JUGANDO CON LA MATEMÁTICA”, basado en la metodología activa, en el logro de capacidades del área de matemática, de los/as estudiantes del cuarto grado de Educación Secundaria, de la Institución Educativa PNP “Bacilio Ramírez Peña”, de Piura - 2008.

Esta estructurada de la siguiente manera:

Capitulo I.- PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN. Debido a que los alumnos de la Institución Educativa PNP “Bacilio Ramírez Peña”, no son ajenos a la problemática respecto a los bajos niveles de logros en el área de matemática, siendo una de las causas que esta área se presenta de forma poco atractiva para los estudiantes, provocando desinterés por el aprendizaje de la matemática y alto índice de alumnos desaprobados, por ello presentamos una alternativa plasmada en el Plan de acción “Jugando con la matemática”, para contribuir a generar la predisposición adecuada hacia esta área y el desarrollo de capacidades.

Capitulo II.- MARCO TEORICO. Se sustenta nuestro trabajo de investigación en la teoría de Miguel de Guzmán, en que los juegos constituyen una de las estrategias importantes para el trabajo del área de matemática y el método de resolución de problemas; la teoría de Martiano Román Pérez en cuanto al logro de capacidades y las estrategias para alcanzar las mismas, finalmente hemos tenido en cuenta el aporte de Coll (1990) con respecto a la concepción constructivista del aprendizaje y de la enseñanza.

Capitulo III.- MARCO METODOLÓGICO. El diseño utilizado es pre–experimental con pre test y post test la población conformada por 64 alumnos y la muestra conformado por la totalidad de la población de la institución Educativa P.N.P. “Bacilio Ramírez Peña”- Piura 2008.

Capitulo IV.- RESULTADOS. Se verifica la Hipótesis al obtener el valor de la t de Student en las dimensiones razonamiento y demostración con una t = -29.72, comunicación matemática t = -37.97, resolución de problemas t=- 26.75, actitud ante el área t = 4.5 y en capacidades matemáticas en general t = -41.89 obtenidos después de la aplicación del taller en el grupo experimental considerando altamente significativo, esto quiere decir que incidió eficazmente en la mejora de las capacidades en el área de matemática.

Capitulo V.- CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS. Que el plan de acción “jugando con la matemática”, influyó significativamente en el desarrollo de las capacidades matemáticas, demostrado mediante la prueba estadística “t” de Student a un nivel de significancia de 5%, un valor absoluto de -41.89 y un valor crítico calculado de 2.684 encontrado en las tablas estadísticas.

La aplicación del plan de acción ha incrementado significativamente el desarrollo de capacidades pues de una media aritmética de 6,77 en el pre-test paso a una media de 16,90 en el pos-test con una desviación estándar de 1,81 que nos indica que el grupo es homogéneo.

Capitulo VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Se cita las referencias Bibliográficas, utilizando las reglas (APA), en los anexos se presentan los instrumentos utilizados (test, fichas de observación, listas de cotejo, etc.), sesiones de aprendizaje implementadas, documentos, fotografías y otros.

RESUMEN

El presente trabajo de investigación tiene como propósito de dar a conocer cual es la influencia del plan de acción “Jugando con la matemática” en el logro de las capacidades del área de matemática en los/as estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la I.E. P.N.P “Bacilio Ramírez Peña”, Piura – 2008.

Esta investigación ha utilizado el diseño de investigación pre experimental “Pre Test y Post Test” con un grupo experimental, cuyos resultados se evidencian a través de tablas y gráficos, tal como lo recomienda las normas estadísticas.

A través de la investigación realizada con 64 estudiantes de la I.E. se ha logrado incrementar el nivel de las capacidades en el área de matemática, gracias a la aplicación del plan de acción “Jugando con la matemática” cuyos resultados se han obtenido a través de los test.
Según los resultados obtenidos en la investigación; con la aplicación del plan de acción “Jugando con la matemática”, responde al problema planteado, como lograr las capacidades en el área de matemática en los/las estudiantes del cuarto grado de educación secundaria Institución Educativa P.N.P “Bacilio Ramírez Peña”, como lo demuestra la t de Student. en las diferentes dimensiones así observamos en el promedio de capacidades que la tC> tT.

En conclusión encontramos que existe diferencia significativa en las dimensiones de las capacidades en el área de matemática en el promedio del pre test con el post test del grupo experimental, lo que indica que la aplicación del plan de acción “jugando con la matemática” tiene efectos significativos en el logro de las capacidades (razonamiento y demostración. Comunicación matemática y resolución de problemas), así como también las actitudes frente ante esta área, quedando así demostrado la eficacia del plan de acción.

CAPITULO I: PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

CAPITULO II: MARCO TEÓRICO

CAPITULO III: MARCO METODOLÓGICO

CAPITULO IV: RESULTADOS

CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

CONCLUSIONES:

El plan de acción “jugando con la matemática”, influyó significativamente en el desarrollo de las capacidades matemáticas, demostrado mediante la prueba estadística “t” de Student a un nivel de significancia de 5%, un valor absoluto de -41.89 y un valor crítico calculado de 2.684 encontrado en las tablas estadísticas.

La aplicación del plan de acción ha incrementado significativamente el desarrollo de capacidades pues de una media aritmética de 6,77 en el pre-test paso a una media de 16,90 en el pos-test con una desviación estándar de 1,81 que nos indica que el grupo es homogéneo.

Con la aplicación del plan de acción se ha incrementado significativamente el desarrollo de capacidades, pues de estar el 100% en el nivel deficiente se ha pasado a un 64,06% de nivel bueno y un 35, 94% al nivel muy bueno (cuadro Nº 21, gráfico Nº 12).


SUGERENCIAS

- A los docentes del área de matemática les sugerimos que consideren estrategias como las planteadas en el plan de acción “Jugando con la matemática”, pues permiten despertar el interés y pre disposición en el alumno por el aprendizaje de la matemática, haciendo que esta área sea apreciada y valorada.

- Los directivos de las Instituciones Educativas deben monitorear el trabajo pedagógico en el área de matemática para asegurar que los docentes trabajen una matemática en y para la vida, a través de estrategias metodológicas novedosas que contribuyan al logro de aprendizajes significativos y funcionales.

- Las autoridades educativas de la gestión regional y local deben considerar el plan de acción “Jugando con la matemática” como una alternativa en la enseñanza de la matemática porque está orientada a desarrollar las capacidades de razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de problemas, a la realidad de la Región Piura..

- El ministerio de educación a través del área de gestión pedagógica puede acoger esta propuesta para que pueda mejorarse y adaptarla en los diferentes contextos de nuestra realidad nacional en vías de alcanzar las competencias en el área de matemática y el desarrollo de las capacidades.

CAPITULO VI

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Aranda, P. (2002). Manual pedagógico: evaluación de docentes y directivos. Lima :Inkari Ediciones.

Calero, M. (1998). Teorías y Aplicaciones Básicas del Constructivismo Pedagógico. Pág. 53

Díaz, G. (2005). La investigación acción en el primer nivel de atención. Revista Cubana Med Gen Integr, 21, 3-4.

Díaz, M. (2006). Orientaciones para el trabajo pedagógico de matemática. Ministerio de Educación. Lima: Fimart.
Elliot, J. (1997). La investigación acción en educación. Madrid: Morata.

Espinoza, Gonzáles y Monge. (2002). De la matemática recreativa a la matemática formal: una herramienta didáctica para la enseñanza de la geometría en sétimo año. Tesis de Maestría para la obtención del grado de Maestro, Universidad Complutense de Madrid, Madrid, España.

García, J. (2006). Influencia del juego como estrategia en la motivación del aprendizaje de la matemática en los estudiantes del nivel secundaria de la Región Piura. Tesis de Maestría optar el grado de Magíster en Educación, Facultad de Ciencias Sociales y Educación, Universidad Nacional de Piura, Piura, Perú.
Gonzáles, R. (2005). Los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el primer grado de educación secundaria. Un punto de referencia para la actualización docente. Tesis Doctoral para obtener el título de Doctor en Didáctica de la Matemática, Facultad de Educación, Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú.

COMPARTIENDO NUESTRA EXPERIENCIA

ANEXOS

ANEXO Nº 1

PLAN DE ACCIÓN.

ANEXOS Nº 4


SESIONES DE APRENDIZAJE
IMPLEMENTADA

SESIÓN DE APRENDIZAJE №: 3
“Relaciones en la vida cotidiana”

I. DATOS INFORMATIVOS :

1.1 I.E : PNP “Bacilio Ramírez Peña”
1.2 ÁREA : Matemática
1.3 GRADO : 4to “A”, “B”
1.4 DURACIÓN : 2 horas
1.5 FECHA : 11 de septiembre del 2008
1.6 TEMA : Aplicando las relaciones métricas en el triángulo rectángulo
1.7 DOCENTES : Hernán Domínguez Armijos.
Danitza Karina Robledo Gutiérrez.

II. TEMA TRANSVERSAL :

o Conciencia ambiental, calidad de vida y turismo
o Familia y práctica de valores

III. PROPÓSITOS:

CAPACIDAD DE ÁREA APRENDIZAJE ESPERADO

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Interpreta los teoremas y relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Formula estrategias de resolución de problemas sobre relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

ACTITUDES Es perseverante en la búsqueda de soluciones a problemas planteados.

Colabora con sus compañeros para resolver problemas comunes.

IV. SECUENCIA DIDÁCTICA:

MOMENTOS

1.- INICIO

ACTIVIDADES.-

MOTIVACION Y RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS.-

• Se inicia la clase construyendo, en hoja art color, un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 6 y 8cm respectivamente y la hipotenusa 10cm con su respectiva altura respecto a la hipotenusa.
  
• A continuación se registran en el cuaderno las longitudes de los catetos, hipotenusa y altura con lo cual se demostrara posteriormente algunos teoremas de las relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS.-

• El docente formula las siguientes interrogantes: ¿Cuál es la relación entre los catetos y la hipotenusa en el triángulo rectángulo? ¿Cuándo dos triángulos son semejantes? en el triángulo rectángulo que acabamos de construir ¿Abran triángulos semejantes? ¿Abra alguna relación entre los catetos, hipotenusa y altura de estos triángulos? ¿En la vida cotidiana será de utilidad esta relación?
  
• Los alumnos responden en forma voluntaria a través de la técnica lluvia de ideas.

CONFLICTO COGNITIVO.-

• ¿Qué es una proyección?, en la vida cotidiana ¿dónde encontramos ejemplos de proyecciones? ¿A qué llamamos proyecciones ortogonales?
  
• Los alumnos responden en forma individual y luego lo comentan con uno de sus compañeros a través de la técnica Tamden consolidando la respuesta y lo comparten con toda el aula.

MEDIOS YMATERIALES.-

• Instrumentos de dibujo.
• Hojas art color.
• Nota técnica.

TIEMPO.-

• 15 minutos.

2.- PROCESO

ACTIVIDADES.-

SISTEMATIZACIÓN DEL APRENDIZAJE .-

• A partir de las respuestas anteriores, el docente organiza la información y comple-menta el tema sobre “Relaciones métricas en el triángulo rectángulo” y se van demostrando los teoremas por seme-janza de triángulos.
  
• El docente presen-ta ejemplos en la pizarra.
  
• Los alumnos formulan interrogantes las cuales son resueltas en el macro grupo por los alumnos y el docente.
  
• Los alumnos realizan demostraciones de teoremas.

APLICACIÓN DE LO APRENDIDO ANÁLISIS.-

• Los alumnos forman equipo de 4 integrantes para resolver 4 ejercicios propuestos en la ficha de trabajo y en el texto del MED, página 78.
  
• Por sorteo dos equipos exponen y fundamentan sus soluciones y estrategias utilizadas.

MEDIOS Y MATERIALES.-

• Instrumentos de dibujo lineal.
• Texto del MED.
• Plumones.
• Compás.
• Hojas art- color.
• Ficha de trabajo.

TIEMPO.-

• El proceso tendrá una duración de 55 minutos.

3.- TÉRMINO

ACTIVIDADES.-

REFLEXIÓN SOBRE EL APRENDIZAJE.-

• Se realiza la meta cognición.- Se plantean las siguientes interrogantes: ¿Qué sabía antes sobre relaciones métricas? ¿Qué es lo que se ahora? ¿Me será de utilidad lo aprendido?.

EVALUACIÓN.-

• Se aplica la evaluación y coevaluación a través de una ficha de verificación.

MEDIOS Y MATERIALES.-

• Libro.
• Hojas.
• Bolígrafos.
• Instrumentos de dibujo lineal.
• Hojas art-color.

TIEMPO.-

• 20 minutos.

V. EVALUACIÓN:

CAPACIDADES.-

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.-

• Interpreta los teoremas y las relaciones métricas en el triángulo rectángulo al realizar demostraciones.

INSTRUMENTOS/ TÉCNICA:

• Ficha de Trabajo/ Demostración.

TIPO:

• Autoevalución/ Heteroevaluación.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.-

• Formula estrategias de resolución de problemas al resolver situaciones problemáticas en la ficha de verificación.

INSTRUMENTOS/ TÉCNICA:

• Ficha de verificación/ Resolución de problemas.

TIPO:

• Autoevalución/ Heteroevaluación.

VI. BIBLIOGRAFÍA.

• Rojas, A. (2004). Matemática 4to. Lima: Editorial San Marcos.
• Reynaga, Quispe y Chumpitaz. (2004). Geometría 5to pre. Lima: Racso Editores.
• Coveñas, M. (2008). Matemática 4to: Manual para docentes Ministerio de Educación. Lima: Editora el Comercio S.A. Razzetto, J. (2006). Mi Gran Academia: Geometría. Lima: Editorial Septiembre SAC.
• Ladera, V. (2000). Didáctica de la Matemática. Editorial ABEDUL EIRL.
• Mina, Salcedo y Peña. (2005). Matemática 4to: Manual para docentes Ministerio de Educación. Lima: Editora Quebecort World Perú S.A.

____________________________
HERNÁN DOMÍNGUEZ ARMIJOS.
Profesor de matemática.

______________________________
DANITZA ROBLEDO GUTIERREZ
Profesora de matemática.

FICHA DE TRABAJO

FICHA DE TRABAJO № 03

I. E. : PNP “Bacilio Ramírez Peña”
AREA : Matemática
GRADO : 4to “A”, “B”
TEMA : Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
PROFESORES : Hernán Domínguez Armijos
Danitza Karina Roblerdo Gutiérrez.
FECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008.

GRUPO I:

• Construye un triángulo rectángulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa.


• Traza la altura respecto a la hipotenusa.


• Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH.


• Demuestra que el producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa por su altura respectiva:
  AB. BC = AC. BH.

GRUPO II:

• Construye un triángulo rectángulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa.


• Traza la altura respecto a la hipotenusa.


• Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH.


• Demuestra que el producto de las proyecciones de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa:
  AH. HC = BH2

GRUPO III:

• Construye un triángulo rectángulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa.


• Traza la altura respecto a la hipotenusa.


• Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH.


• Demuestra que un cateto al cuadrado es igual al producto de la proyección de este sobre la hipotenusa por la hipotenusa: AB2 = AH. AC.

NOTA TÉCNICA

NOTA TÉCNICA № 03

I. E. : PNP “Bacilio Ramírez Peña”
AREA : Matemática
GRADO : 4to “A”, “B”
TEMA : Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
PROFESORES : Hernán Domínguez Armijos
Danitza Karina Robledo Gutiérrez
FECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008

Relación Métrica.-

Relación métrica entre varios segmentos es la relación entre los números que expresan el valor de esos segmentos, con la misma cantidad.

Proyección Ortogonal de un punto sobre una recta, es el pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. La perpendicular se llama “proyectante” y la recta se llama “eje de proyección”.

Ejemplo: Proyección de P sobre la recta XY es P’

Proyección Ortogonal de un Segmento sobre una recta, es la parte de la recta comprendida los pies de las perpendiculares trazadas desde los extremos del segmento.

RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

• a y b ------->> Catetos.
• c ------->> Hipotenusa.
• h ------->> Altura relativa a la hipotenusa.
• m y n ------->> Proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

• x2 = c x m
• y2 = c x n

CALCULO DE LA ALTURA

• 
  
  
• 
  
• 
  

• h2 = m x n

Otra forma:

• h x c = a x b

TEOREMA DE PITÁGORAS.-

• c2 = a2 + b2

RESUELVE LOS EJEMPLOS

En cada caso, halla el valor de "x":

1.-

2.-

3.- Susan y carlos son dos amigos que se encuentran de paseo en una parcela de “SAN LORENZO”. Si se ubican en un terreno de forma triangular y las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo son dos números enteros consecutivos y la altura relativa a la hipotenusa es √42. Ayuda a estos amigos a calcular la hipotenusa.

PARA BACILIARNOS EN CASA

• Hallar "X" en cada caso.

1.-












______________________________________

______________________________________


2.-















_______________________________________

_______________________________________

3.-















________________________________

________________________________


4.-
















________________________________

________________________________

5.-
















___________________________


___________________________


6.-

___________________________

___________________________

FICHA DE VERIFICACIÓN № 01

I. E. : PNP “Bacilio Ramírez Peña”
AREA : Matemática
GRADO : 4to
TEMA : Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
PROFESORES : Hernán Domínguez Armijos
Danitza Karina Robledo Gutiérrez
FECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008.


Apellidos y Nombres: _____________________________________________

FICHA DE VERIFICACIÓN

Aplicación de relaciones métricas en la vida cotidiana:

1. En algunas Instituciones Educativas se están creando áreas de recreación de forma triangular como una forma de incentivar la creatividad en los alumnos. Juan y Fátima son dos amigos que cierto día mientras paseaban por uno de estos parques observan que el triángulo es rectángulo cuyos catetos miden 12 y 16 metros y la proyección del cateto de 12 metros sobre la hipotenusa mide 8 metros. Ayuda a estos amigos a calcular la altura de este triángulo.

FICHA DE OBSERVACIÓN

Maestristas: -Domínguez Armijos Hernán
-Robledo Gutiérrez Danitza Karina.

ÁREA : Matemática GRADO: 4to NIVEL : Secundaria

GRUPO № : -----------------------
INTEGRANTES 1. Coordinador: .................................................................
2. ......................................................................................
3. .......................................................................................
4. ......................................................................................

CAPACIDAD: - ........................................................................................
- ........................................................................................

TEMA : .................................................

FECHA : ------------------------

E : Excelente
B : Bueno
S : Suficiente
R.M : Requiere mejorar